Spin

A partícula sujeita a uma força central $ \mathbf{F} = -k \mathbf{r} $, direcionada para a origem e proporcional à distância da origem, tem um potencial dado por $ U(r) = \frac{1}{2}kr^2 = \frac{1}{2}m\omega^2r^2 $, com $ \omega^2 = \frac{k}{m} $ e $ \mathbf{F} = -\nabla U(r) $. O Hamiltoniano da partícula é dado por: $$ H = \frac{1}{2} \frac{P^2}{m} + \frac{1}{2} m \omega^2 R^2 = \frac{1}{2m}(P_x^2 + P_y^2 + P_z^2) + \frac{1}{2} m \omega^2 (X^2 + Y^2 + Z^2) $$ ...