Taxas Instantâneas de Variação e Derivadas
Introdução Considere duas quantidades físicas relacionadas por uma função $$ x = f(t). $$ Taxas de variação descrevem como mudanças em $t$ afetam $x$. A taxa média de variação entre dois valores $t_0$ e $t_1$ é dada por $$ \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{f(t_1) - f(t_0)}{t_1 - t_0}. $$ Para funções lineares, essa quantidade é constante. Para funções não lineares, ela depende da escolha de $t_0$ e $t_1$. O objetivo é obter uma quantidade que dependa apenas de um ponto. Isso leva à noção de taxa instantânea de variação. ...