Física

Estudo Dirigido: Métodos Computacionais para Física 3 (Eletricidade e Eletromagnetismo) Autor: Me. Luis Vinicius Costa Silva Data: 04 de dezembro de 2024 Campo Eletrostático de Cargas Pontuais Considere $N$ cargas pontuais $Q_i$ localizadas em posições fixas no plano, definidas por seus vetores posição $\vec{r}_i$, com $i = 1, \dots, N$. O campo elétrico é dado pela lei de Coulomb: $$ \vec{E}(\vec{r}) = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \sum_{i=1}^{N} \frac{Q_i}{|\vec{r} - \vec{r}_i|^2} \hat{u}_i, $$ ...

Dispersão Elástica Em um experimento típico de dispersão, um alvo é atingido por um feixe de partículas mono-energéticas. Seja $F_i$ o fluxo incidente, ou seja, o número de partículas por unidade de área por unidade de tempo. $$F_i = n_p v$$, onde $n_p$ é o número de partículas por unidade de volume. Normalmente, $n_p$ é muito pequeno, e podemos negligenciar qualquer interação entre as partículas incidentes. Medimos o número $\Delta N_p$ de partículas dispersas por unidade de tempo em um ângulo sólido $\Delta \Omega$ ao redor da direção definida pelas coordenadas esféricas $\theta$ e $\phi$. Esperamos que $\Delta N_p \propto F_i$, e $\Delta N_p \propto \Delta \Omega$. Definimos $\Delta N_p = \sigma_t(\theta,\phi) F_i \Delta \Omega$. Aqui, $\sigma_t(\theta,\phi)$ é a seção transversal diferencial de dispersão do alvo. Ela tem as unidades de área. As unidades comumente usadas são cm² e barn = $10^{-24}$ cm². ...

Polarização A polarização $P = \frac{dp}{dV}$ é definida como o momento dipolar por unidade de volume. A densidade total de carga é devida às cargas livres e às cargas ligadas (polarização): $$ \rho = \rho_f + \rho_p, \quad \sigma = \sigma_f + \sigma_p, \quad \rho_p = - \nabla \cdot P, \quad \sigma_p = P \cdot n $$ Definição: $D = \epsilon_0 E + P$, logo $\nabla \cdot D = \rho_f$ (Lei de Gauss para $D$). ...

Pressupostos Fundamentais da Mecânica Quântica Em uma representação particular e aplicada a um sistema composto por uma partícula única, sem estrutura, os pressupostos fundamentais da Mecânica Quântica são: O estado quântico de uma partícula é caracterizado por uma função de onda $\Psi(r,t)$, que contém todas as informações sobre o sistema que um observador pode obter. A função de onda $\Psi(r,t)$ é interpretada como uma amplitude de probabilidade da presença da partícula. O quadrado do módulo $|\Psi(r,t)|^2$ é a densidade de probabilidade. ...

Considere uma partícula sujeita a uma força central $F = -kr$ direcionada ao origem e proporcional à distância da origem. Assim, a energia potencial $U(r)$ é dada por: $$ U(r) = \frac{1}{2}kr^2 = \frac{1}{2}m\omega^2 r^2, \quad \omega^2 = \frac{k}{m}, \quad F = - \nabla U(r). $$ O Hamiltoniano é: $$ H = \frac{1}{2}\frac{P^2}{m} + \frac{1}{2}m\omega^2 R^2 = \frac{1}{2}\left(\frac{P_x^2 + P_y^2 + P_z^2}{m} + m\omega^2(X^2 + Y^2 + Z^2)\right), $$ o que pode ser reescrito como a soma de Hamiltonianos nas direções $x$, $y$ e $z$: ...

O relâmpago é causado pela fricção do vapor, que está a uma temperatura adequada. Assim, dois ou mais correntes de ar se encontram, o que provoca o relâmpago, pois a fricção concentra a eletricidade. Como não há condutor, a alta voltagem geralmente se dirige para o condutor mais próximo. Essa voltagem é tão grande que explode o ar. O ar se junta novamente, produzindo uma grande vibração, chamada de trovão.

MÉTODO DE CONSTRUÇÃO Primeiro, obtenha cerca de 110 kg de plutônio de grau militar. Uma usina nuclear não é recomendada, pois grandes quantidades de plutônio faltante tendem a deixar os engenheiros da usina infelizes. Sugerimos que você entre em contato com sua organização terrorista local. Lembre-se de que o plutônio, especialmente o plutônio puro e refinado, é um tanto perigoso. Lave as mãos com sabão e água morna após manusear o material e não permita que seus filhos ou animais de estimação brinquem com ele ou o comam. Qualquer sobra de pó de plutônio é excelente como um repelente de insetos. Você pode guardar em uma caixa de chumbo se puder encontrar uma no seu ferro-velho local, mas uma lata de café velha serve bem. ...

A Maldição do “Não Linear”: Elefantes e Não-Elefantes Tem-se dito que classificar sistemas em dois grupos, lineares e não lineares, é como dizer a um biólogo: “classificamos a fauna em dois grupos: elefantes e não-elefantes”. É muito difícil fazer declarações gerais sobre todos os organismos que não são elefantes. Da mesma forma, é muito difícil fazer declarações gerais sobre todos os sistemas não lineares. A linearidade é uma classificação altamente restritiva, e a infinidade de sistemas não lineares é de uma ordem muito mais alta do que a infinidade de sistemas lineares. ...

O que é tudo? Costuma-se ouvir a frase: “Toda a termodinâmica decorre de…”. Mas, o que é toda a termodinâmica? É apenas a equação de estado, que relaciona parâmetros visíveis, como $p$, $V$ e $T$? Não, é mais que isso. Dois Exemplos Contrários Um bloco de ferro e um bloco de alumínio sobre uma mesa Ambos possuem a mesma equação de estado (aproximadamente): $$ V = \text{constante}. $$ No entanto, diferem na termodinâmica, pois possuem capacidades caloríficas diferentes. A equação de estado não nos diz nada sobre a energia interna, que está relacionada à capacidade calorífica. Essas quantidades (energia interna e capacidade calorífica) também fazem parte da termodinâmica do sistema. ...