Resumo de Cálculo de Probabilidade

Regras e Notas

Sempre Verdadeiro:

• Pr(~A) = 1 – Pr(A)
  A probabilidade do evento complementar (A) é igual a 1 menos a probabilidade de (A).

• Pr(espaco amostral inteiro) = 1
  A probabilidade do espaço amostral inteiro é 1.

• Pr(A ou B) = Pr(A) + Pr(B) – Pr(A e B)
  Subtraia qualquer contagem dupla de (A \cap B).

Se A e B são Independentes:

• Pr(A e B) = Pr(A)Pr(B)
  Definição precisa de “independência”.

• Pr(B | A) = Pr(B)
  Caso especial de probabilidade condicional.

Se A e B são Mutuamente Exclusivos:

• Pr(A e B) = 0
  Definição de “mutuamente exclusivos”.

• Pr(A ou B) = Pr(A) + Pr(B)
  Não há nada a ser contado duplamente; caso especial de Pr(A ou B) da regra anterior.

• Pr(B | A) = Pr(A | B) = 0
  Ambos não podem ocorrer simultaneamente.

Probabilidades Condicionais:

• Pr(B | A) = Pr(A e B) / Pr(A)
  Fração de (A) que também é (B).

• Pr(A e B) = Pr(B | A)Pr(A) = Pr(A | B)Pr(B)
  Regra de Bayes: Mostra a relação entre Pr(B | A) e Pr(A | B).

• Pr(A ou B) = Pr(A) + Pr(B) – Pr(A e B)
  Mesma regra que a “Sempre Verdadeiro” mencionada acima.