Meditações — Livro I

Livro I Aprendi com meu avô Verus: o bom caráter e a serenidade. Da reputação e memória legadas por meu pai: o caráter discreto e viril. De minha mãe: o respeito aos deuses, a generosidade e a abstenção não somente do agir mal, como também de incorrer em semelhante pensamento; mais ainda, a frugalidade no regime de vida e o distanciamento do modo de viver próprio dos ricos. Do meu bisavô: o não haver frequentado as escolas públicas e ter desfrutado de bons mestres em casa, e ter compreendido que, para tais fins, é preciso gastar com generosidade. Do meu preceptor: o não ter pertencido à facção nem dos Verdes, nem dos Azuis, nem partidário dos Grandes-Escudos, nem dos Pequenos-Escudos; o suportar as fatigas e ter poucas necessidades; o trabalho com esforço pessoal e a abstenção de excessivas tarefas, e a desfavorável acolhida à calúnia. De Diogneto: o evitar inúteis ocupações; e a desconfiança do que contam os que fazem prodígios e feiticeiros sobre encantamentos e invocação de espíritos, e de outras práticas semelhantes; e o não dedicar-me à criação de codornas nem sentir paixão por essas coisas; o suportar a conversa franca e familiarizar-me com a filosofia; e o ter escutado primeiro a Báquio, depois a Tandárido e Marciano; ter escrito diálogos na infância; e ter desejado a cama coberta de pele de animal, e todas as demais práticas vinculadas à formação helênica. De Rústico: o ter concebido a idéia da necessidade de direcionar e cuidar do meu caráter; o não ter me desviado para a emulação sofista, nem escrever tratados teóricos nem recitar discursos de exortação nem fazer-me passar por pessoa ascética ou filantrópica com vistosos alardes; e o ter me afastado da retórica, da poética e dos belos modos. E o não passear de toga pela casa e nem fazer coisas semelhantes. Também o escrever as cartas de maneira simples, como aquela que ele mesmo escreveu em Sinuessa para minha mãe; o estar disposto a aceitar com indulgência a chamada e a reconciliação com os que nos ofenderam e incomodaram, assim que queiram retratar-se; a leitura com precisão, sem contentar-me com umas considerações gerais, e o não dar meu consentimento com prontidão aos charlatões; o haver tido contato com os Comentários de Epicteto, das quais me entregou uma cópia sua. De Apolônio: a liberdade de critério e a decisão firme, sem vacilo nem recursos fortuitos; não dirigir o olhar a nenhuma outra coisa além da razão, nem sequer por pouco tempo; o ser sempre inalterável, nas fortes dores, na perda de um filho, nas enfermidades prolongadas; o ter visto claramente, em um modelo vivo, que a mesma pessoa pode ser muito rigorosa e, ao mesmo tempo, despreocupada; o não mostrar um caráter irracional nas explicações; o ter visto um homem que claramente considerava como a mais ínfima de suas qualidades a experiência e a diligência ao transmitir as explicações teóricas; o ter aprendido como se deve aceitar os aparentes favores dos amigos, sem desejar ser subornado por eles nem rejeitá-los sem tato. De Sexto: a benevolência, o exemplo de uma casa governada patriarcalmente, o projeto de viver conforme a natureza; a dignidade sem afetação; o atender aos amigos com presteza; a tolerância para com os ignorantes e para com os que opinam sem refletir; a harmonia com todos, de tal forma que seu trato era mais agradável que qualquer adulação, e os demais, naquele preciso momento, sentiam o máximo respeito por ele; a capacidade de descobrir com método indutivo e ordenado os princípios necessários para a vida; o não ter dado nunca a impressão de cólera nem de nenhuma outra paixão, mas antes, ser o menos afetado possível pelas paixões e, ao mesmo tempo, ser o que mais profundamente ama a humanidade; o elogio, sem estridências; o saber multifacetado, sem alardes. De Alexandre, o gramático: a aversão à crítica; o não repreender com injúrias os que tenham proferido um barbarismo, solecismo ou som mal pronunciado, mas proclamar com destreza o termo preciso que deveria ser pronunciado, em forma de resposta, ou de ratificação ou de uma consideração em comum sobre o próprio tema, não sobre a expressão gramatical, ou por meio de qualquer outra sugestão ocasional e apropriada. De Frontão: o ter me detido a pensar como é a inveja, a astúcia e a hipocrisia própria do tirano, e que, em geral, os que entre nós são chamados “eupátridas”, são, de certa forma, incapazes de afeto. De Alexandre, o platônico: o não dizer a alguém muitas vezes e sem necessidade ou lhe escrever por carta: “estou ocupado”, e não recusar, assim, sistematicamente, as obrigações que impõem as relações sociais, com a justificativa de ter muitas ocupações. De Catulo: o não dar pouca importância à queixa de um amigo, ainda que casualmente fosse infundada, mas tentar consolidar a relação habitual; o elogio cordial aos mestres, como faziam Domício e Atenodoto; o amor verdadeiro pelos filhos. De “meu irmão” Severo: o amor à família, à verdade e à justiça; o ter conhecido, graças a ele, a Tráseas, Helvídio, Catão, Dião, Bruto; o ter concebido a idéia de uma constituição baseada na igualdade ante a lei, regida pela equidade e pela liberdade de expressão igual para todos, e de uma realeza que honra e respeita, acima de tudo, a liberdade de seus súditos. Dele também: a uniformidade e constante aplicação a serviço da filosofia; a beneficência e generosidade constante; o otimismo e a confiança na amizade dos amigos; nenhuma dissimulação para com os que mereciam sua censura; o não requerer que seus amigos conjecturassem sobre o que queriam ou o que não queriam, pois estava claro. De Máximo: o domínio de si mesmo e o não deixar-se arrastar por nada; o bom humor em todas as circunstâncias e, especialmente, nas enfermidades; a moderação de caráter, doce e, ao mesmo tempo, grave; a execução, sem teimar, das tarefas propostas; a confiança que todos tinham nele, porque suas palavras respondiam a seus pensamentos e em suas atuações procedidas sem má fé; o não surpreender-se nem perturbar-se; em nenhum caso, precipitação ou lentidão, nem impotência, nem abatimento, nem riso a gargalhadas, seguidas de acessos de ira ou de receio. A benevolência, o perdão e a sinceridade; o dar a impressão de homem reto e inflexível mais que retificado; que ninguém se sentisse menosprezado por ele, nem suspeitasse que se considerava superior a ele; sua amabilidade enfim. De meu pai: a mansidão e a firmeza serena nas decisões profundamente examinadas. O não vangloriar-se com as honras aparentes; o amor ao trabalho e à perseverança; o estar disposto a escutar aos que podiam contribuir de forma útil para a comunidade. O dar, sem vacilo, a cada um segundo seu mérito. A experiência para distinguir quando é necessário um esforço sem desmaios, e quando é preciso relaxar. O saber por fim às relações amorosas com os adolescentes. A sociabilidade e o não consentir aos amigos que participassem, sempre, de suas refeições e que não o acompanhassem, necessariamente, em seus deslocamentos; mas antes, quem o tivesse deixado, momentaneamente, por alguma necessidade, o encontrasse sempre igual. O exame minucioso nas deliberações e na tenacidade, sem aludir a indignação, satisfeito com as primeiras impressões. O zelo ao conservar os amigos, sem mostrar nunca desgosto nem louca paixão. A auto-suficiência em tudo e a serenidade. A previsão de longe e a regulação prévia dos detalhes mais insignificantes sem cenas trágicas. A repressão das aclamações e de toda adulação dirigida a sua pessoa. O velar constantemente pelas necessidades do Império. A administração dos recursos públicos e a tolerância à crítica em qualquer uma dessas matérias; nenhum temor supersticioso em relação aos deuses, nem disposição para captar o favor dos homens mediante agasalhos ou esmolas ao povo; pelo contrário, sobriedade em tudo e firmeza, ausência absoluta de gostos vulgares e de desejo inovador. O uso dos bens que contribuem para uma vida fácil e a fortuna, os usufruía em abundância, sem orgulho e, ao mesmo tempo, sem pretextos, de tal forma que os acolhia com naturalidade, quando os possuía, mas não sentia necessidade deles quando lhe faltavam. O fato de que ninguém o tivesse tachado de sofista, vulgar ou pedante; pelo contrário, era tido por homem maduro, completo, inacessível à adulação, capaz de estar à frente dos assuntos próprios e alheios. Além disso, o apreço pelos que filosofam de verdade, sem ofender aos demais nem deixar-se, tampouco, ser enganado por eles; mais ainda, seu trato afável e bom humor, mas não em excesso. O cuidado moderado do próprio corpo, não como quem ama a vida, nem com excessos nem com negligência, mas de maneira que, graças ao seu cuidado pessoal, em contadíssimas ocasiões, teve necessidade de assistência médica, de fármacos e remédios. E, especialmente, sua complacência, isenta de inveja, aos que possuíam alguma faculdade, por exemplo, a facilidade de expressão, o conhecimento da história, das leis, dos costumes ou de qualquer outra matéria; seu afinco em ajudá-los para que cada um conseguisse as honras de acordo com sua peculiar excelência; procedendo em tudo segundo as tradições ancestrais, mas procurando não fazer ostentação nem sequer disso: de velar por essas tradições. Além disso, não era propício a movimentar-se nem a agitar-se facilmente, mas gostava de permanecer nos mesmos lugares e ocupações. E, imediatamente, depois das fortes dores de cabeça, rejuvenescido e em plenas faculdades, se entregava às tarefas habituais. O não ter muitos segredos, mas muito poucos, excepcionalmente, e apenas sobre assuntos de Estado. Sua sagacidade e cautela na celebração de festas, na construção de obras públicas, nas designações e em outras coisas semelhantes, é próprio de uma pessoa que olha exclusivamente para o que deve ser feito, sem se preocupar com a aprovação popular em relação às obras realizadas. Nem banhos fora do tempo, nem amor à construção de casas, nem preocupação pelas comidas; nem pelas telas, nem pelas cores dos vestidos, nem pela boa aparência de seus servidores; a vestimenta que usava procedia de sua casa de campo em Lorio, e a maioria de suas vestes, das que tinha em Lanúvio. Como tratou o cobrador de impostos em Tusculo que lhe fazia reclamações! E todo o seu caráter era assim; não foi nem cruel, nem arrebatador, nem duro, de maneira que jamais se pudesse falar sobre ele: “até o suor”, mas tudo havia sido calculado com exatidão, como se lhe sobrasse tempo, sem perturbação, sem desordem, com firmeza, concertadamente. E caberia bem a ele o que se recorda de Sócrates: que era capaz de abster-se e desfrutar daqueles bens, cuja privação debilita a maior parte, enquanto que seu desfrute lhe faz abandoná-los. Seu vigor físico e sua resistência, e a sobriedade, em ambos os casos, são propriedades de um homem que tem uma alma equilibrada e invencível, como mostrou durante a enfermidade que lhe levou à morte. Dos deuses: o ter bons avós, bons pais, boa irmã, bons mestres, bons amigos íntimos, parentes e amigos, quase todos bons; o não haver me deixado levar facilmente, nunca, a ofender nenhum deles, apesar de ter uma disposição natural idônea para poder fazer algo semelhante, se a ocasião tivesse sido apresentada. É um favor divino que não me apresentava nenhuma combinação de circunstâncias que me colocassem à prova; o não ter sido educado muito tempo junto à concubina do meu avô; o ter conservado a flor da minha juventude e o não ter demonstrado antes do tempo minha virilidade, mas, inclusive, ter demorado por algum tempo; o ter estado submetido às ordens de um governante, meu pai, que deveria arrancar de mim todo orgulho e me fazer compreender que é possível viver no palácio sem ter necessidade de guarda pessoal, de vestimentas suntuosas, de candelabros, de estátuas e outras coisas semelhantes e de um luxo parecido; mas, que é possível centrar-se em um regime de vida muito próximo ao de um simples cidadão, e nem por isso ser mais desgraçado ou mais negligente no cumprimento dos deveres que, soberanamente, a comunidade exige de nós. O ter tido sorte de ter um irmão capaz, por seu caráter, de incitar-me ao cuidado de mim mesmo e que, ao mesmo tempo, me alegrava por seu respeito e afeto; o não ter tido filhos anormais ou disformes; o não ter progredido demasiadamente na retórica, na poética e nas demais disciplinas, nas quais, talvez, pudesse ter me detido, se tivesse percebido que estava progredindo em um bom ritmo. O ter me antecipado a situar meus educadores no ponto de dignidade que imaginava que desejavam, sem demorar, com a esperança de que, já que eram tão jovens, o faria na prática mais tarde. O ter conhecido Apolônio, Rústico, Máximo. O ter me mostrado claramente e em muitas ocasiões o que é a vida de acordo com a Natureza, de maneira que, na medida em que depende dos deuses, de suas comunicações, de seus socorros e de suas inspirações, nada impedia já que vivia de acordo com a natureza, e se continuo ainda longe desse ideal, é culpa minha por não observar as sugestões dos deuses e, com dificuldade, seus ensinamentos; a resistência do meu corpo durante longo tempo em uma vida com essas características; o ter me afastado de Benedita e de Teodoto, e inclusive, mais tarde, embora ter sido vítima de paixões amorosas, ter me curado delas; o não ter me excedido, nunca, com Rústico, apesar das frequentes disputas, do qual teria me arrependido; o fato de que minha mãe, que deveria morrer jovem, vivesse, entretanto, comigo, nos últimos anos; o fato de que todas as vezes que quis socorrer um pobre ou necessitado de outras coisas, jamais ouvi dizer que não tinha dinheiro disponível; o não ter caído, eu mesmo, em uma necessidade semelhante para pedir ajuda alheia; o ter uma esposa de tais qualidades: tão obediente, tão carinhosa, tão simples; o ter conseguido facilmente, para meus filhos, educadores adequados; o ter recebido, por meio de sonhos, remédios, principalmente para não escarrar sangue e para evitar enjôos, e o de Gaeta, em forma de oráculo; o não ter caído, quando me enamorei pela filosofia, nas mãos de um sofista, nem ter me entretido na análise de autores ou de silogismos, nem ocupar-me demasiado com os fenômenos celestes. Tudo isso “requer ajudas dos deuses e da Fortuna”. Livro 2 Ao despontar a aurora, faça estas considerações prévias: encontrarei com um indiscreto, com um ingrato, com um insolente, com um mentiroso, com um invejoso, com um não-sociável. Tudo isso lhes ocorre por ignorância do bem e do mal. Mas eu, que observei que a natureza do bem é o belo, e que a do mal é o vergonhoso, e que a natureza do próprio pecador, que é meu parente, porque participa, não do mesmo sangue ou da mesma semente, mas das inteligência e de uma porção da divindade, não posso receber dano de nenhum deles, pois nenhum me cobrirá de vergonha; nem posso me aborrecer com meu parente nem odiá-lo. Pois, nascemos para colaborar, como os pés, as mãos, as pálpebras, os dentes, superiores e inferiores. Agir, pois, como adversários uns para com os outros é contrário à natureza. E é agir como adversário o fato de manifestar indignação e repulsa. Isso é tudo o que sou: um pouco de carne, um breve fôlego vital e o guia interior. Deixe os Livros! Não te distraias mais; não está permitido a ti. Mas que, na idéia de que já és um moribundo, despreza a carne: sangue e pó, ossos, fino tecido de nervos, de pequenas veias e artérias. Olha também em que consiste o fôlego vital: vento, e nem sempre o mesmo, pois em todo momento se expira e de novo se aspira. Em terceiro lugar, pois, te resta o guia interior. Reflete assim: és velho; não o consintas por mais tempo que seja escravo, nem que siga ainda arrastando-se como marionete por instintos egoístas, nem que maldigas o destino presente ou tenhas receio do futuro. 3. As obras dos deuses estão cheias de providência. As da Fortuna não estão separadas da natureza ou da trama e entrelaçamento das coisas governadas pela Providência. Disso flui tudo. Acrescenta-se o necessário e o conveniente para o conjunto do universo, do qual és parte. Para qualquer parte da natureza, é bom aquilo que colabora com a natureza do conjunto e o que é capaz de preservá-la. E conservam o mundo tanto as transformações dos elementos simples como as dos compostos. Sejam suficientes para ti essas reflexões, se são princípios básicos. Afasta tua sede de Livros, para não morrer amargurado, mas verdadeiramente resignado e grato de coração aos deuses. 4. Lembra de quanto tempo faz que diferencias isso e quantas vezes recebeste avisos prévios dos deuses sem aproveitá-los. É preciso que a partir desse momento percebas de que mundo és parte e de que governante do mundo procedes como emanação, e compreenderás que tua vida está circunscrita em um período de tempo limitado. Caso não aproveites essa oportunidade para serenar-te, ela passará, e tu também passarás, e já não haverá outra. 5. Em todas as horas, preocupa-te resolutamente, como romano e homem, em fazer o que tens nas mãos com pontual e não fingida gravidade, com amor, liberdade e justiça, e procura tempo livre para libertar-te de todas as demais distrações. E conseguirás teu propósito se executas cada ação como se fosse a última da tua vida, desprovida de toda irreflexão, de toda aversão apaixonada que tenha te afastado do domínio da razão, de toda hipocrisia, egoísmo e despeito no que se refere ao destino. Estás vendo como são poucos os princípios que precisamos dominar para viver uma vida de curso favorável e de respeito aos deuses. Porque os deuses nada mais reclamarão a quem observa esses preceitos. 6. Humilha-te, humilha-te, alma minha! E já não terás ocasião para honrar-te. Breve é a vida para cada um! Tu, praticamente, a consumiste sem respeitar a alma que te pertence, e, entretanto, torna dependente a tua felicidade à alma de outros. 7. Não permitas te arrastem os acidentes exteriores; procura tempo livre para aprender algo bom e pare de girar como um peão. Adiante, deves precaver-te também de outros desvios. Porque deliram também, em meio a tantas ocupações, os que estão cansados de viver e não têm alvo ao qual dirigir todo impulso e, em resumo, sua imaginação. 8. Não é fácil ver um homem desacreditado por não ter sondado o que se passa na alma de outros. Mas quem não segue com atenção os movimentos de sua própria alma, forçosamente é infeliz. 9. É preciso ter sempre presente isso: qual é a natureza do conjunto e qual é a minha, e como se comporta em relação àquela e qual parte, a qual conjunto pertence; ter presente também que ninguém te impeça de agir sempre e dizer o que é consequente com a natureza, da qual és parte. 10. A partir de uma perspectiva filosófica, afirma Teofrasto, em sua comparação das faltas, como poderia compará-las um homem segundo o sentido comum, que as faltas cometidas por concupiscência são mais graves que as cometidas por ira. Porque o homem irado parece desviar-se da razão com certa dor e aperto no coração; enquanto que a pessoa que peca por concupiscência, derrotado pelo prazer, mostra-se mais fraco e lânguido em suas faltas. Com razão, pois, e de maneira digna de um filósofo, disse que o que peca com prazer merece maior reprovação que o que peca com dor. Resumindo, o primeiro se parece mais a um homem que foi vítima de uma injustiça prévia e que se viu forçado a sentir ira por dor; o segundo, lançou-se à injustiça por si mesmo, movido a agir por concupiscência. 11. Na convicção de que pode sair da vida a qualquer momento, faça, fale e pense todas e cada uma das coisas em consonância com essa ideia. Pois distanciar-se dos homens, se existem deuses, em absoluto é temível, porque estes não poderiam atirar-te ao mar. Mas, se em verdade não existem, ou não lhes importam os assuntos humanos, para que viver em um mundo vazio de deuses ou vazio de providência? Mas sim, existem, e lhes importam as coisas humanas, e criaram todos os meios a seu alcance para que o homem não sucumba aos verdadeiros males. E se restar algum mal, também haveriam previsto, a fim de que contasse o homem com todos os meios para evitar cair nele. Mas o que não torna pior um homem, como isso poderia fazer pior a sua vida? Nem por ignorância nem conscientemente, mas por ser incapaz de prevenir ou corrigir esses defeitos, a natureza do conjunto o teria consentido. E, tampouco, por incapacidade ou inabilidade teria cometido um erro de tais dimensões como acontece aos bons e aos maus indistintamente, bens e males em partes iguais. Entretanto, morte e vida, glória e infâmia, dor e prazer, riqueza e penúria, tudo isso acontece indistintamente ao homem bom e ao mal, pois não é nem belo nem feio, porque, efetivamente, não são bons nem maus. 12. Como em um instante tudo desaparece: no mundo, os próprios corpos, e no tempo, sua memória! Como tudo é sensível, especialmente o que nos atrai pelo prazer ou nos assusta pela dor ou o que nos faz gritar por orgulho! Como tudo é vil, desprezível, sujo, facilmente destrutível e cadavérico! Isso deve considerar a faculdade da inteligência! O que é isso, cujas opiniões e palavras procuram boa fama? Que é a morte? Porque se a vemos exclusivamente e se abstraem, pela divisão de seu conceito, os fantasmas que a recobrem, já não sugerirá outra coisa senão que é obra da natureza. E se alguém teme a ação da natureza, é uma infantilidade. Mas não somente a morte é uma ação de natureza, mas, também, uma ação útil da natureza. 13. Nada mais infeliz que o homem que percorre em círculo todas as coisas e que pergunta sobre as “profundidades da terra” e que busca, mediante conjecturas, o que ocorre na alma do vizinho, mas sem perceber que é necessário, apenas, estar junto à única divindade que habita seu interior e ser seu sincero servo. E o culto que se deve a essa divindade consiste em preservá-la pura da paixão, da falta de reflexões e do desgosto contra o que procede dos deuses e dos homens. Porque o que procede dos deuses é respeitável por excelência, mas o que procede dos homens nos é querido por nosso parentesco e, às vezes, inclusive, de certa forma inspira compaixão, por sua ignorância acerca do bem e do mal, uma cegueira que nos impede de discernir entre o branco e o escuro. 14. Ainda que pudesses viver três mil anos e outras tantas vezes dez mil, ainda assim lembra-te de que ninguém perde outra vida além da que vive, nem vive outra além da que perde. Consequentemente, o mais longo e o mais curto confluem em um mesmo ponto. O presente, de fato, é igual para todos; o que se perde é também igual, e o que se separa é, evidentemente, um simples instante. Assim, nem o passado nem o futuro podem ser perdidos, porque, o que não se tem, como alguém nos poderia tirar? Tenha sempre presente, portanto, essas duas coisas: uma, que tudo, desde sempre, se apresenta de forma igual e descreve os mesmos círculos, e nada importa que se contemple a mesma coisa durante cem anos, duzentos ou um tempo indefinido; a outras, que o que viveu mais tempo e o que morrerá mais prematuramente, sofrem perda idêntica. Porque somente podemos ser privados do presente, posto que possuímos apenas o presente, e o que não se possui, não se pode perder. 15. “Tudo é opinião”. Evidente é isso o que diz o cínico Mônimo. Também, a utilidade do que ele diz é clara, se extrairmos o essencial. 16. A alma do homem confronta-se, principalmente, quando, no que dela depende, converte-se em um tumor e em algo parecido a uma excrescência do mundo. Porque incomodar-se com algum acontecimento é uma separação da natureza, em cuja parcela estão abrigadas as naturezas de cada um dos seres restantes. Em segundo lugar, confronta-se, também, quando sente aversão a qualquer pessoa ou comporta-se hostilmente com intenção de machucá-la, como é o caso das naturezas dos que se deixar levar pela cólera. Em terceiro lugar, confronta-se, quando sucumbe ao prazer e ao pesar. Em quarto lugar, quando é hipócrita e faz ou diz algo com ficção ou contra a verdade. Em quinto lugar, quando se desentende de uma atividade ou impulso que lhe é próprio, sem perseguir nenhum objetivo, mas que, à sorte ou inconscientemente, dedica-se a qualquer tarefa sendo que, inclusive as mais insignificantes atividades, deveriam ser realizadas considerando-se sua finalidade. E a finalidade dos seres racionais é obedecer à razão e a lei da cidade e constituição mais venerável. 17. O tempo da vida humana: um ponto. Sua substância: um fluxo. Sua sensação: trevas. A composição do conjunto do corpo: facilmente corruptível. Sua alma: um remoinho. Sua felicidade: algo difícil de conjecturar. Sua fama: indecifrável. Em poucas palavras: tudo o que pertence ao corpo, um rio; sonho e vapor, o que é próprio da alma; a vida, guerra e estância em terra estranha; a fama póstuma, esquecimento. O que pode, então, fazer-nos companhia? Única e exclusivamente a filosofia. E ela consiste em preservar o guia interior, isento de ultrajes e de danos, dono de prazeres e dores, sem fazer nada por acaso, sem valer-se da mentira nem da hipocrisia, à margem do que outro faça o deixe de fazer; mais ainda, aceitando o que acontece e o reconhecendo como precedente daquele lugar de onde ele mesmo viera. E, principalmente, aguardando a morte com pensamento favorável, com a convicção de que a morte não é outra coisa além da dissolução de elementos que compõem cada ser vivo. E se para os mesmos elementos não existe nada de temível no fato de que cada um se transforma continuamente em outro, por que temer a transformação e dissolução do todas as coisas? Pois isso está de acordo com a natureza, e nada pode ser mal se está em conformidade com a natureza. Isso foi escrito em Carnuntum. ...

25 de fevereiro de 2026 · Marco Aurélio

Entropia em Jogos de Tabuleiro: muito além do caos

Entropia em Jogos de Tabuleiro Talvez o exemplo mais simples e familiar de entropia seja o lançamento de dois dados. Jogadores experientes sabem: o resultado mais provável é 7. Mas por quê? Os dados não “preferem” o número 7. Ele é mais provável simplesmente porque existem mais maneiras de obtê-lo. Chamamos a soma obtida de macroestado. A quantidade de maneiras de realizar esse macroestado é chamada de multiplicidade, representada por \(\Omega\). ...

23 de fevereiro de 2026

Grandes expectativas: Valor Esperado, Jensen e Expectativa Condicional

Neste post exploramos propriedades fundamentais do valor esperado em variáveis aleatórias. 1. Linearidade da Esperança Um dos resultados mais importantes: $$ \mathbb{E}\left[\sum_{i=1}^{n} X_i \right] = \sum_{i=1}^{n} \mathbb{E}[X_i] $$ A esperança da soma é a soma das esperanças, mesmo sem independência. 2. Expectação da Binomial Se $Y \sim \text{Bin}(n, p)$, podemos escrever: $$ Y = \sum_{i=1}^{n} X_i $$ onde $X_i \sim \text{Bernoulli}(p)$. Como: $$ \mathbb{E}[X_i] = p $$ Então: $$ \mathbb{E}[Y] = \sum_{i=1}^{n} \mathbb{E}[X_i] = np $$ ...

23 de fevereiro de 2026

Introdução ao SQL: SELECT, WHERE, DISTINCT e ORDER BY

Introdução ao SQL SQL (Structured Query Language) é a linguagem padrão (ANSI) para acesso e manipulação de bancos de dados relacionais. Com ela, podemos consultar, filtrar, ordenar e transformar dados armazenados em tabelas. 1. Estrutura Básica de um Banco de Dados Um banco de dados relacional é composto por tabelas. Cada tabela possui: Um nome Colunas (atributos) Linhas (registros) Exemplo de tabela chamada Employees: EmpID Lname Fname Address City 1 Hampton Lisa 2300 lilac ln Sidney 2 Smith Tom 5678 cuba rd Sidney 3 Paulsen Karen 8901 Samson ct Seattle 2. SELECT — Selecionando Dados O comando SELECT é utilizado para recuperar dados de uma tabela. ...

23 de fevereiro de 2026

O Campo Elétrico é Real?

O Campo Elétrico é Real? O campo elétrico é algo fisicamente real ou apenas uma ferramenta matemática para descrever interações entre cargas? Essa pergunta acompanha a história do eletromagnetismo e a resposta evoluiu ao longo do tempo. 1. O Início: Forças Entre Partículas Inicialmente, observou-se que certas partículas se atraíam ou se repeliam. Para modelar esse comportamento, introduziu-se o conceito de carga elétrica e a Lei de Coulomb. Nesse estágio, não havia necessidade de campos. A força elétrica podia ser descrita simplesmente como uma interação entre duas partículas: ...

23 de fevereiro de 2026

Lattice Boltzmann

Introdução à Função de Distribuição de Partículas Seja f(x, v, t) a função de distribuição de partículas, onde: x: coordenada espacial v: velocidade microscópica t: tempo A quantidade f(x, v, t) dx dv representa a probabilidade de encontrar uma partícula no intervalo espacial [x, x+dx] e com velocidade em [v, v+dv] no tempo t. 🧩 A Equação de Boltzmann A equação de Boltzmann descreve a evolução temporal da função f(x, v, t) levando em conta colisões instantâneas entre partículas. Estabelece o elo entre a descrição cinética e a hidrodinâmica. ...

25 de março de 2025

Fallout: New Vegas — Entre a Jank e a Obra-Prima

Introdução Fallout: New Vegas, lançado em 2010 pela Obsidian Entertainment, é um RPG de mundo aberto ambientado em um deserto pós-apocalíptico repleto de facções em guerra, escolhas morais complexas e, claro, bugs lendários. Este é um jogo que pode ser descrito como “brilhante, mas quebrado”. Às vezes, ele mal funciona, mas quando funciona, é uma experiência incrível. Narrativa e Escolhas O grande diferencial de New Vegas está em sua narrativa ramificada. O jogador assume o papel do Courier, que sobrevive a uma tentativa de assassinato e se vê envolvido em uma disputa pelo controle da região de Mojave. Diferente de muitos RPGs modernos, o jogo não impõe um caminho linear: há múltiplas facções com ideologias distintas, como a burocrática NCR, o totalitário Caesar’s Legion e o misterioso Mr. House. Cada decisão tomada pelo jogador afeta diretamente o desfecho da história, tornando cada jogatina única. ...

20 de fevereiro de 2025

Comandos Básicos Linux/UNIX

Cheatsheet de Comandos UNIX Comandos Comando Descrição awk Pesquisa por um padrão dentro de um arquivo. Inclui uma linguagem de programação embutida. bdiff Compara dois arquivos grandes. bfs Escaneia um arquivo grande. cal Exibe um calendário. cat Concatena e imprime arquivos. gcc Compilador C. cd Altera o diretório. chgrp Altera a propriedade do grupo de um arquivo. chmod Altera as permissões de acesso de um arquivo. chown Altera a propriedade individual de um arquivo. cmp Compara dois arquivos e exibe a localização (linha e byte) da primeira diferença entre eles. comm Compara dois arquivos para determinar quais linhas são comuns a ambos. cp Copia um arquivo para outro local. cu Chama outro sistema UNIX. date Retorna a data e hora atual. df Exibe o espaço livre no sistema de arquivos. diff Exibe as diferenças entre dois arquivos ou diretórios. diff3 Exibe as diferenças entre três arquivos ou diretórios. du Relata o uso do sistema de arquivos. echo Exibe seu argumento. expr Avalia seu argumento, geralmente uma fórmula matemática. find Localiza arquivos com características especificadas. format Inicializa um disquete. grep Pesquisa por um padrão dentro de um arquivo (veja awk). help Ajuda. kill Encerra um processo. ln Utilizado para criar links entre arquivos. ls Exibe informações sobre um ou mais arquivos. mail Usado para receber ou enviar e-mails. mkdir Cria um novo diretório. more Exibe um arquivo longo para que o usuário possa rolar através dele. mv Usado para mover ou renomear arquivos. nroff Usado para formatar texto. ps Exibe o status de um processo. pwd Exibe o nome do diretório de trabalho atual. rm Remove um ou mais arquivos. rmdir Exclui um ou mais diretórios. sleep Faz um processo se tornar inativo por um tempo especificado. sort Ordena e mescla um ou mais arquivos. spell Encontra erros de ortografia em um arquivo. split Divide um arquivo. stty Exibe ou define parâmetros do terminal. tail Exibe o final de um arquivo. troff Produz saída formatada para uma impressora. tset Define o tipo de terminal. umask Permite ao usuário especificar uma nova máscara de criação. uniq Compara dois arquivos e exibe as linhas únicas de um arquivo. uucp Executa cópia de arquivos de UNIX para UNIX. vi Editor de texto. wc Exibe detalhes sobre o tamanho de um arquivo. who Exibe informações sobre quem mais está online. write Usado para enviar uma mensagem para outro usuário. Informações Adicionais sobre Comandos awk programfilenames A ferramenta awk pode ser usada para encontrar linhas em um arquivo que correspondem a um determinado padrão. Uma vez encontradas, essas linhas podem ser processadas. Na primeira configuração, o programa que o awk deve executar é especificado na linha de comando. Na segunda, o programa é armazenado em um arquivo indicado por programfilenames. A opção -f instrui o awk a ler esse arquivo. ...

20 de dezembro de 2024

Tubo de Venturi -- Simulação e estudo de fenômenos interfaciais via CFD

Introdução O tubo de Venturi é amplamente utilizado para medição de vazão e controle de fluxo em diversas aplicações industriais. Sua geometria particular causa variações de pressão e velocidade do fluido, possibilitando estudos detalhados do comportamento hidrodinâmico. Neste post, apresentamos a simulação de escoamento em um tubo de Venturi utilizando o método de Lattice Boltzmann (LBM), com foco em analisar a velocidade do fluido, os fenômenos interfaciais envolvidos e como diferentes parâmetros físicos influenciam o comportamento do escoamento. ...

12 de dezembro de 2024

Os 10 Mandamentos da Sobrevivência em Emergências

Introdução Em situações de emergência, o caos e as emoções intensas podem dificultar a tomada de decisões racionais. Para aumentar as chances de sobrevivência e minimizar danos, é importante seguir princípios básicos. Este guia apresenta os 10 mandamentos da sobrevivência em emergências, com orientações práticas e diretas para agir com eficácia em momentos críticos. Os 10 Mandamentos da Sobrevivência 1. Permaneça no presente Mantenha o foco no aqui e agora. Evite ser dominado por eventos que mudam rapidamente ou por reações automáticas baseadas em ideias fixas. Muitas vezes, essas ideias podem ser inadequadas à situação atual, atrapalhando a escolha da melhor ação. Esteja totalmente ciente do que está acontecendo ao seu redor. ...

9 de dezembro de 2024