Como Mentir com Estatísticas

Em 2007, uma grande pesquisa sobre comportamento sexual nos Estados Unidos foi destaque nas primeiras páginas dos jornais. O ponto principal da manchete foi que, em média, os homens heterossexuais têm 7 parceiros em suas vidas, enquanto as mulheres têm apenas 4.

Innumeracy, um livro sobre matemática e estatísticas, usa exatamente essa afirmação de um estudo anterior sobre comportamento sexual e observa que é fácil provar que o número médio de parceiros heterossexuais de homens e mulheres deve ser exatamente o mesmo (se houver números iguais de homens e mulheres na população. Os EUA têm números de homens e mulheres iguais com uma diferença menor que 1%).

A única explicação para os resultados da pesquisa é que muitas pessoas estavam mentindo. Normalmente, os homens mentem para cima, e as mulheres mentem para baixo. O artigo segue citando todos os tipos de estatísticas e “fatos”, sem perceber que essas afirmações são baseadas em mentiras. Então, o quanto você pode acreditar no que os participantes do estudo disseram?

Ainda mais surpreendente para mim é que os “cientistas” que conduziram o estudo parecem igualmente alheios à impossibilidade matemática de seus resultados. (Talvez algum estudante de doutorado tenha conseguido seu PhD com esse estudo também.)

A Prova

Cada encontro heterossexual envolve um homem e uma mulher. Se os parceiros são novos um para o outro, isso conta como um novo parceiro tanto para o homem quanto para a mulher. O número médio de parceiros para os homens é o número total de novos parceiros para todos os homens dividido pelo número de homens nos EUA. Mas isso é igual ao número total de novos parceiros para todas as mulheres dividido pelo número de mulheres nos EUA. QED.

[Um amigo perspicaz observou: “Talvez, para algumas mulheres, alguns homens não valham a pena contar.”]