Método Monte Carlo Cinético para o Cálculo do Equilíbrio de Adsorção Langmuiriana de Espécies Gasosas em Superfícies Cristalinas

Autores

Ana Luísa A. Alves (Graduação - IC - IBiotec - Ciências Biológicas)
- Email: araujoana@discente.ufcat.edu.br
Luis Vinicius C. Silva (Pós-graduando - PG - PPGCEM - Doutorado em Ciência e Engenharia de Materiais)
- Email: luisvinicius@ufcat.edu.br

Afilição: Universidade Federal de Catalão

A simulação de adsorção é fundamental para diversas aplicações como o desenvolvimento de catalisadores e técnicas de tratamento de efluentes [3].
Este estudo apresenta um Método Monte Carlo Cinético (MMCC) para calcular a evolução temporal da taxa de ocupação dos sítios de uma superfície cristalina adsorvendo um gás, de acordo com o modelo de Langmuir.
Melhoria no Algoritmo: Aplicação de uma malha adaptativa para minimizar a variância da solução numérica.

Suposições do modelo:

Moléculas adsorvidas não interagem significativamente entre si.
Cada molécula ocupa um único sítio de adsorção em uma superfície homogênea.
O equilíbrio é atingido quando as taxas de adsorção (rA) e desorção (rD) se igualam.

Erros menores que 3% foram observados em todas as simulações.
Resolução máxima necessária: 128x128 para a maioria dos cenários; 256x256 para os dois últimos.
A Figura 2 compara o estado final do lattice e a solução obtida pelo MMCC com a solução analítica no Cenário 1.

Cenários simulados e resultados:

Cenário	TA (sítios/tempo)	TD (sítios/tempo)	Erro Relativo (Original)	Erro Relativo (Modificado)	Diferença de Tempo (s)
1	0.5	1.0	1.88%	1.92%	-1.2
2	0.5	2.0	1.85%	1.81%	-0.5
3	2.0	1.0	2.58%	2.49%	-1.8
4	1.0	1.0	0.86%	0.80%	-1.9
5	1e-5	1.0	2.86%	2.83%	1.6
6	1.0	1e-5	1.92%	1.92%	-0.4

Dois experimentos foram realizados para ilustrar a dinâmica de adsorção simulada pelo MMCC:

Simulação com ( T_a = 1 ) e ( T_d = 1 ):

Título: Kinetic Monte Carlo simulating Langmuir adsorption model
Simulação com ( T_a = 2 ) e ( T_d = 1 ):

Título: Kinetic Monte Carlo simulating Langmuir adsorption model

Dinâmicas de adsorção e desorção podem ser modeladas como um processo de Poisson e simuladas por MMCC.
Malhas adaptativas resultaram em convergência mais rápida e maior acurácia.
Estudos futuros podem incluir:
- Obtenção de taxas específicas (adsorção/desorção) usando técnicas experimentais assim como computacionais, e.g: DFT e MD [2].
- Simulação de sistemas complexos como filmes finos, materiais porosos e catalisadores com geometrias variadas.

Códigos estão disponíveis no repositório GitHub do meu doutorado, sinta-se livre para modificar e citar esse trabalho.
Um demo no Unity pode ser rodado via browser aqui
O app para Android da simulação pode ser baixado aqui
O painel em PDF pode ser baixado aqui

Luis Vinicius C. Silva agradece o suporte financeiro fornecido pela FAPEG, essencial para o avanço desta pesquisa.